1、基本概念
我們生活在一個物質(zhì)的世界中。世間所有的物質(zhì)都包含了化學和物理特性，我們是通過對物質(zhì)的表觀性質(zhì)來了解和表述物質(zhì)的自有特性和運動特性。這些表觀性質(zhì)就是我們常說的質(zhì)量、溫度、速度、壓力、電壓、電流等用數(shù)學語言表述的物理量，在自控領(lǐng)域稱為工程量。這種表述的優(yōu)點是直觀、容易理解。在電動傳感技術(shù)出現(xiàn)之前，傳統(tǒng)的檢測儀器可以直接顯示被測量的物理量，其中也包括機械式的電動儀表。
2、標準信號
在電動傳感器時代，中央控制成為可能，這就需要檢測信號的遠距離傳送。但是紛繁復雜的物理量信號直接傳送會大大降低儀表的適用性。而且大多傳感器屬于弱信號型，遠距離傳送很容易出現(xiàn)衰減、干擾的問題。因此才出現(xiàn)了二次變送器和標準的電傳送信號。二次變送器的作用就是將傳感器的信號放大成為符合工業(yè)傳輸標準的電信號，如0－5V、0－10V或4－20mA（其中用得最多的是4－20mA）。而變送器通過對放大器電路的零點遷移以及增益調(diào)整，可以將標準信號準確的對應于物理量的被檢測范圍，如0－100℃或-10－100℃等等。這是用硬件電路對物理量進行數(shù)學變換。中央控制室的儀表將這些電信號驅(qū)動機械式的電壓表、電流表就能顯示被測的物理量。對于不同的量程范圍，只要更換指針后面的刻度盤就可以了。更換刻度盤不會影響儀表的根本性質(zhì)，這就給儀表的標準化、通用性和規(guī)?；a(chǎn)帶來的無可限量的好處。
3、數(shù)字化儀表
到了數(shù)字化時代，指針式顯示表變成了更直觀、更精確的數(shù)字顯示方式。在數(shù)字化儀表中，這種顯示方式實際上是用純數(shù)學的方式對標準信號進行逆變換，成為大家習慣的物理量表達方式。這種變換就是依靠軟件做數(shù)學運算。這些運算可能是線性方程，也可能是非線性方程，現(xiàn)在的電腦對這些運算是易如反掌。
4、信號變換中的數(shù)學問題
信號的變換需要經(jīng)過以下過程：物理量－傳感器信號－標準電信號－A/D轉(zhuǎn)換－數(shù)值顯示。
聲明：為簡單起見，我們在此討論的是線性的信號變換。同時略過傳感器的信號變換過程。
假定物理量為A，范圍即為A0－Am，實時物理量為X；標準電信號是B0－Bm，實時電信號為Y；A/D轉(zhuǎn)換數(shù)值為C0-Cm，實時數(shù)值為Z。
如此，B0對應于A0，Bm對應于Am，Y對應于X，及Y=f(X)。由于是線性關(guān)系，得出方程式為Y=(Bm-B0)*(X-A0)/(Am-A0)+B0。又由于是線性關(guān)系，經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換后的數(shù)學方程Z=f(X)可以表示為Z=(Cm-C0)*(X-A0)/(Am-A0)+C0。那么就很容易得出逆變換的數(shù)學方程為X=(Am-A0)*(Z-C0)/(Cm-C0)+A0。方程中計算出來的X就可以在顯示器上直接表達為被檢測的物理量。
5、PLC中逆變換的計算方法
以S7-200和4－20mA為例，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后，我們得到的數(shù)值是6400－32000，及C0=6400，Cm=32000。于是，X=(Am-A0)*(Z-6400)/(32000-6400)+A0。
例如某溫度傳感器和變送器檢測的是-10－60℃，用上述的方程表達為X=70*(Z-6400)/25600-10。經(jīng)過PLC的數(shù)學運算指令計算后，HMI可以從結(jié)果寄存器中讀取并直接顯示為工程量。
用同樣的原理，我們可以在HMI上輸入工程量，然后由軟件轉(zhuǎn)換成控制系統(tǒng)使用的標準化數(shù)值。
在S7-200中，(Z-6400)/25600的計算結(jié)果是非常重要的數(shù)值。這是一個0－1.0（100％）的實數(shù)，可以直接送到PID指令（不是指令向?qū)В┑臋z測值輸入端。PID指令輸出的也是0－1.0的實數(shù)，通過前面的計算式的反計算，可以轉(zhuǎn)換成6400－32000，送到D/A端口變成4－20mA輸出。
1.自己寫轉(zhuǎn)換程序。
2.需要注意你的模擬量是單極性的還是雙極性的。
假設模擬量的標準電信號是A0—Am（如：4—20mA），A/D轉(zhuǎn)換后數(shù)值為D0—Dm（如：6400—32000），設模擬量的標準電信號是A，A/D轉(zhuǎn)換后的相應數(shù)值為D，由于是線性關(guān)系，函數(shù)關(guān)系A＝f（D）可以表示為數(shù)學方程：
A＝（D－D0）×（Am－A0）／（Dm－D0）＋A0。
根據(jù)該方程式，可以方便地根據(jù)D值計算出A值。將該方程式逆變換，得出函數(shù)關(guān)系D＝f（A）可以表示為數(shù)學方程：
D＝（A－A0）×（Dm－D0）／（Am－A0）＋D0。
具體舉一個實例，以S7-200和4—20mA為例，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后，我們得到的數(shù)值是6400—32000，即A0＝4，Am＝20，D0＝6400，Dm＝32000，代入公式，得出：
A＝（D－6400）×（20－4）／（32000－6400）＋4
假設該模擬量與AIW0對應，則當AIW0的值為12800時，相應的模擬電信號是6400×16／25600＋4＝8mA。
又如，某溫度傳感器，－10—60℃與4—20mA相對應，以T表示溫度值，AIW0為PLC模擬量采樣值，則根據(jù)上式直接代入得出：
T=70×（AIW0－6400）／25600－10
可以用T 直接顯示溫度值。
模擬量值和A/D轉(zhuǎn)換值的轉(zhuǎn)換理解起來比較困難，該段多讀幾遍，結(jié)合所舉例子，就會理解。為了讓您方便地理解，我們再舉一個例子：
某壓力變送器，當壓力達到滿量程5MPa時，壓力變送器的輸出電流是20mA，AIW0的數(shù)值是32000?？梢?，每毫安對應的A/D值為32000/20，測得當壓力為0.1MPa時，壓力變送器的電流應為4mA，A/D值為（32000/20）×4＝6400。由此得出，AIW0的數(shù)值轉(zhuǎn)換為實際壓力值（單位為KPa）的計算公式為：
VW0的值＝(AIW0的值－6400)(5000－100)/(32000－6400)＋100（單位：KPa）
PLC編程實例
您可以組建一個小的實例系統(tǒng)演示模擬量編程。本實例的的CPU是CPU222，僅帶一個模擬量擴展模塊EM235，該模塊的第一個通道連接一塊帶4—20mA變送輸出的溫度顯示儀表，該儀表的量程設置為0—100度，即0度時輸出4mA，100度時輸出20mA。溫度顯示儀表的鉑電阻輸入端接入一個220歐姆可調(diào)電位器。簡單編程如下：
LD SM0.0
MOVW AIW0, VW20
-I 6400, VW20
MOVW VW20, VW30
/I 245, VW30
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